Mark Knopfler est un journaliste âgé de 27 ans quand son frère David lui présente le bassiste John Illsley. Tous deux décident alors de s'installer dans un studio et de tenter de vivre de leur musique. Les débuts sont difficiles, et le duo vit avec des moyens très limités.
C'est cette situation qui influence le groupe, initialement appelé The Cafe Racers, pour le choix de son nom : to be in dire straits peut en effet se traduire par « être dans la dèche ».
Dans leur petit studio, Mark Knopfler va composer en 1977 le titre qui restera comme l'hymne du groupe : Sultans of Swing, un hommage à tous les musiciens de bar et cabaret. Charlie Gillett diffuse alors la bande sans prévenir les membres du groupe lors de son émission Honky Tonk. Plusieurs producteurs le contactent dans les instants qui suivent. C'est finalement Polygram qui les signe pour cinq albums.
Le premier album, Dire Straits, enregistré à Londres en février 1978 pour seulement 12 500 livres sterling, remporte rapidement un énorme succès dans toute l'Europe - à l'exception notable du Royaume-Uni, qui ne viendra au groupe que plus tard - ainsi qu'aux États-Unis. Outre Sultans of swing, qui ouvre la face B, l'album contient un autre succès, Down to the waterline.
Mark Knopfler, qui signe tous les titres, s'impose comme l'unique compositeur du groupe. Il se fait également remarquer par son jeu de guitare, virtuose, mais à contre-courant du "gros son" rock de la fin des années 1970. Influencé par le blues et la country, notamment par J.J. Cale et Chet Atkins, Knopfler ne joue qu'en fingerpicking, en son clair. Son instrument de prédilection, une Fender Stratocaster, devient l'emblème du groupe sur les pochettes des deux premiers albums.
Le succès ne se dément pas avec le second album du groupe, Communiqué, enregistré dans la foulée du premier, en décembre 1978, à Nassau, Bahamas. Il réussit le tour de force d'occuper la première place des charts allemands alors que Dire Straits est toujours à la 3e. Comme dans le cas de son prédecesseur, l'influence blues et country reste dominante, la production peu travaillée, les thèmes abordés et l'ambiance musicale sont noirs. Cette absence manifeste de démarche commerciale se retrouvera d'ailleurs moins par la suite.
A la fin des années 1970, à l'époque du Punk, du Funk et de la Disco, le succès d'un groupe qui pratique un rock influencé par J.J. Cale et Dylan peut surprendre, mais il ne diminuera pas pour autant avec les prochains albums, Making Movies en 1980 et Love Over Gold en 1982.
Ces disques, qui inaugurent des compositions et arrangements plus complexes, et plus conformes à l'air du temps, sont marqués par les tubes Romeo and Juliet et Private Investigations. C'est aussi la fin des premières années, avec le départ du guitariste David Knopfler et du batteur Pick Withers. Ils sont remplacés par Hal Lindes (guitare) et Terry Williams (batterie), et l'effectif est renforcé par Alan Clark aux claviers.
En 1983, le groupe, pas davantage influencé par les tendances discoïdes des années 80 que par le Punk des seventies, sort ExtendedancEPlay, un mini-album de 4 titres qui contient le single Twisting By the Pool, qui sonne nettement Honky Tonk. Il sera suivi en 1984 par le double live Alchemy, qui remporte un énorme succès.
Epuisés par le gigantisme de la tournée Brothers In Arms, les membres du groupe décident en 1986 de faire une pause, occasion pour Knopfler de travailler sur ses albums solo. Le groupe ne jouera qu'une fois, pour l'anniversaire de Nelson Mandela en 1988 (accompagné pour l'occasion d'Eric Clapton), avant sa reformation l'année suivante.
En 1989, Dire Straits, composé alors de Knopfler, John Illsley, et des claviers Alan Clark et Guy Fletcher, et accompagné par divers musiciens de session dont le batteur de Toto Jeff Porcaro, se lance dans l'enregistrement d'un nouvel album. Mais On Every Street, sorti finalement en 1991, ne remportera pas le succès de ses prédécesseurs, pas plus que la tournée qui suivra, dont on retrouve des extraits sur le live de 1993 On The Night. Finalement le groupe se sépare en 1995, avec un Mark Knopfler au bout du rouleau qui déclare « [ne plus vouloir] entendre parler de Dire Straits pendant au moins 10 ans ! »
À l'heure actuelle, Dire Straits reste un groupe légendaire pour beaucoup, notamment dans des pays comme l'Inde ou l'Afrique du Sud. Le groupe a vendu plus de 118 millions d'albums depuis ses débuts.
Débutant en pleine époque punk et évoluant des les années 80, Dire Straits n'en reste pas moins un groupe de rock « à l'ancienne », influencé principalement par les années 60, voire 50, et le blues. Les influences du groupe sont à chercher du côté de Bob Dylan pour le style de chant, et de J.J. Cale, Hank Marvin, Eric Clapton ou encore Chet Atkins pour le jeu de guitare.
Mark Knopfler joue exclusivement aux doigts, n'utilisant pas de médiator, et emploie l'ancestrale technique blues qui consiste à alterner phrases chantées et phrases de guitare selon un système de "questions - réponses". Son jeu, simple et classique mais d'une grande élégance, est le fondement du son de Dire Straits. Les autres membres du groupe sont pour le moins discrets, et Knopfler se réserve en général les solos.